בגרות 35172, קיץ 2026 מועד א' · שאלה 5 – ממוצע, הנחה, שכיח ודיאגרמת עמודות3 יחידות 172 · שיעור 4
📄 נוסח השאלה
בדוכן כלי כתיבה מוכרים חמישה סוגי מוצרים. בטבלה שלפניכם מוצגים המחירים של חמשת המוצרים.
נדב קנה מוצר אחד מכל סוג.
א. מצאו את המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב.
נועם קנה מוצר אחד מכל סוג, ונוסף על כך הוא קנה מוצר שישי – עוד ילקוט.
נועם קיבל הנחה של 20% על המחיר של הילקוט הנוסף.
📄 נוסח השאלה · המשך
ב. האם המחיר הממוצע למוצר שקנה נועם גדול או קטן מן המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב? נמקו את תשובתכם.
לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, ביום מסוים בדוכן.
ג. מהו המוצר השכיח שנמכר ביום זה?
ד. מצאו את ההכנסה סך הכול של הדוכן ביום זה ממכירת חמשת סוגי המוצרים (באותו היום שום מוצר לא נמכר בהנחה).
סעיף א – המחיר הממוצע של נדב
סכום המחירים של חמשת המוצרים:
8 + 10 + 32 + 50 + 140 = 240
ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים
נציב סכום כל הערכים = 240 , מספר הערכים = 5:
2405 = 48
📐 ממוצע
✅ פתרון סופי: 48 שקלים
📐 ממוצע
ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים
סעיף ב – הממוצע של נועם
מחיר הילקוט הנוסף אחרי הנחה של 20%:
מחיר אחרי הנחה = מחיר − אחוז ההנחה100 · מחיר
נציב מחיר = 140 , אחוז ההנחה = 20:
140 − 20100 · 140 = 140 − 28 = 112
📐 הנחה באחוזים
נועם קנה 6 מוצרים. הסכום ששילם:
240 + 112 = 352
📐 הנחה באחוזים
מחיר אחרי הנחה = מחיר − אחוז ההנחה100 · מחיר
סעיף ב – הממוצע של נועם · המשך
240 + 112 = 352
ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים
נציב סכום כל הערכים = 352 , מספר הערכים = 6:
3526 ≈ 58.67
📐 ממוצע
נשווה:
58.67 > 48
📐 ממוצע
ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים
סעיף ב – הממוצע של נועם · המשך
58.67 > 48
אפשר להבין את זה גם בלי חישוב: נועם הוסיף מוצר שמחירו (112) גדול מהממוצע (48), ולכן הממוצע עולה.
✅ פתרון סופי: הממוצע של נועם גדול (כ־58.67 שקלים לעומת 48)
סעיף ג – המוצר השכיח
נקרא מהדיאגרמה את גובה כל עמודה:
| המוצר | מחברת | עט | יומן | קלמר | ילקוט |
|---|---|---|---|---|---|
| נמכרו (לפי הדיאגרמה) | 15 | 20 | 8 | 11 | 6 |
העמודה הגבוהה ביותר היא של העט – 20 מוצרים.
📐 שכיח
✅ פתרון סופי: העט
📐 שכיח
השכיח = הערך שמופיע הכי הרבה פעמים
סעיף ד – ההכנסה ביום זה
לכל מוצר: מספר המוצרים שנמכרו · המחיר.
📐 הכנסה
הכנסה = כמות · מחיר
נציב בכל מוצר את הכמות מהטבלה ואת המחיר:
מחברת: 15 · 8 = 120
עט: 20 · 10 = 200
יומן: 8 · 32 = 256
📐 הכנסה
הכנסה = כמות · מחיר
סעיף ד – ההכנסה ביום זה · המשך
יומן: 8 · 32 = 256
קלמר: 11 · 50 = 550
ילקוט: 6 · 140 = 840
סך הכול:
120 + 200 + 256 + 550 + 840 = 1,966
✅ פתרון סופי: 1,966 שקלים
📌 סיכום התשובות
א
48 שקלים
ב
גדול (≈ 58.67)
ג
העט
ד
1,966 שקלים
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא